Mittlerer Fehler Des Mittelwertes Beispiel Essay


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Mittlerer Fehler des Mittelwertes

Bei verschiedenen Stichproben schwanken der Mittelwert und die Varianz. Wenn wir für die Berechnung des Mittelwertes die Schreibweise

(3.22)

verwenden, und für den Erwartungswert
(3.23)

verwenden, wobei sein soll, dann gilt bei gleicher Grundgesamtheit für alle , dass sie den Erwartungswert und ist. Wenn wir den Mittelwert der Messwerte, einsetzen,
erhalten wir auch . Für die Varianz gilt auch

Wenn die Messdaten statistisch unabhängig sind, so ist der zweite Term und wir erhalten
(3.25)

der mittlere Fehler des Mittelwertes ist also um den Faktor kleiner als der mittlere Fehler der Einzelmessung
(3.26)

Daraus lernt man, dass, um ein Resultat doppelt so genau zu erhalten, viermal mehr Messungen durchgeführt werden müssen.


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Experimentelle Physik
Universiät Ulm

Капля Росы. Что-то в этом абсурдном имени тревожно сверлило его мозг. Капля Росы. Он слышал приятный голос сеньора Ролдана из агентства сопровождения «Белена».

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